Réseaux bayésiens

Maîtriser les réseaux bayésiens, technique mathématique combinant et savoir d'expert, afin d'analyser des données pour en extraire des connaissances utiles à la prise de décision, contrôler ou prévoir le comportement d'un système, diagnostiquer les causes d'un phénomène, .... Les réseaux bayésiens sont utilisés dans de nombreux domaines : santé (diagnostic), industrie, informatique et réseaux (agents intelligents), marketing (data mining, gestion de la relation client), banque et finances (analyse financière), management (aide à la décision, gestion du risque), ...

Compétences visées
- Affiner ces connaissances probabilités avec le calcul de différentes probabilités (conditionnelle, conjointe, marginale, ..)
- Appréhender le théorème de Bayes
- Découvrir les principes de construction de graphe d'un modèle bayésien
- Construire un réseau bayésien multinomial dans le cas de variables discrètes
- Construire un réseau bayésien gaussien dans le cas de variables continues
- Construire un réseau bayésien hybride en présence de variables discrètes et continues

Programme
- Notions basiques de calculs de probabilité

• Probabilités totales
• Probabilités conditionnelles
• Indépendance en probabilité
• Probabilités conjointes
• Probabilités marginales
• Distributions de probabilité

- Le théorème de Bayes

• Principe et utilisations concrètes
• La règle de chaînage et le théorème de bayes généralisé

- Notions simples de graphes

• Graphes, arcs et nœuds
• La structure d'un graphe
• Connexions en série, divergentes, convergentes
• D-séparation

- Les Réseaux Bayésiens multinomiaux

• Introduction avec exemple
• Représentation graphique
• Représentation probabiliste
• Estimation des tables de probabilité
• Apprentissage de la structure du graphe
• Utilisation d'un Réseau Bayésien discret, inférence bayésienne

- Les Réseaux Bayésiens gaussiens

• Introduction avec exemple
• Représentation graphique
• Représentation probabiliste
• Estimation des paramètres
• Apprentissage de la structure du graphe
• Utilisation d'un Réseau Bayésien gaussien, inférence bayésienne

- Les Réseaux Bayésiens Hybrides

• Introduction avec exemple
• Mélange de variables discrètes et continues
• Discrétisation des variables continues