Séries temporelles

Objectifs

Apprendre à analyser une série temporelle (appelée également série chronologique), c'est à dire les valeurs prises par une variable observée à intervalles de temps réguliers, en vue de la modéliser pour effectuer des prévisions.


Compétences visées

- Appréhender les principes généraux des séries temporelles

- Identifier les grands types de série

- Comprendre l'intérêt des transformations et ajustements de séries pour corriger les données

- Apprendre à décrire une série, rechercher sa saisonnalité, identifier la tendance et savoir la décomposer selon différents schémas

- Connaître diverses techniques de lissage pour désaisonnaliser

- Mettre en œuvre des modélisations afin d'établir des prévisions

Programme de la formation

Programme

- Introduction et principes généraux des séries temporelles

- Les grands types de séries

- Transformations et ajustements

• Transformations mathématiques


• Transformations pour correction des données (inflation, jours ouvrés, ajustement de population)

- La description d'une série temporelle

• Vérification par tests du caractère non aléatoire des données


• Recherche et caractérisation d'une saisonnalité


• Définition de la notion d'auto corrélation. Recherche du "lag" pertinent.


• Les divers schémas d'auto corrélation et leurs conséquences sur la nature de la série.


• Identification et caractérisation d'une tendance


• Les divers types de tendances (linéaires, quadratiques, exponentielles, ...)


• Les techniques de lissage (moyennes mobiles, Spencer, Whittaker-Henderson, EWMA, lissages non linéaires de TUKEY)


• Décomposition d'une série temporelle (schémas additifs ou multiplicatifs)


• Illustration par exercices sur des données réelles

- Les prévisions

• Chemin aléatoire ou « Random walk »


• Les tendances (linéaire, quadratique, exponentielle, courbe en S)


• La moyenne mobile


• Les lissages exponentiels (simple, Brown, Holt, quadratique, Winter)


• Les modèles ARIMA


• Les diverses méthodes de validation


• Modèles de prévision à plusieurs variables


• Exercices d'application sur données réelles pour illustrer les divers cas

Validation et sanction

Attestation de formation

Type de formation

Non certifiante

Sortie

Sans niveau spécifique