Réseaux bayésiens

Objectifs

Maîtriser les réseaux bayésiens, technique mathématique combinant et savoir d'expert, afin d'analyser des données pour en extraire des connaissances utiles à la prise de décision, contrôler ou prévoir le comportement d'un système, diagnostiquer les causes d'un phénomène, .... Les réseaux bayésiens sont utilisés dans de nombreux domaines : santé (diagnostic), industrie, informatique et réseaux (agents intelligents), marketing (data mining, gestion de la relation client), banque et finances (analyse financière), management (aide à la décision, gestion du risque), ...

Programme de la formation

Notions basiques de calculs de probabilité

• Probabilités totales


• Probabilités conditionnelles


• Indépendance en probabilité


• Probabilités conjointes


• Probabilités marginales


• Distributions de probabilité

Le théorème de Bayes

• Principe et utilisations concrètes


• La règle de chaînage et le théorème de bayes généralisé

Notions simples de graphes

• Graphes, arcs et nœuds


• La structure d'un graphe


• Connexions en série, divergentes, convergentes


• D-séparation

Les Réseaux Bayésiens multinomiaux

• Introduction avec exemple


• Représentation graphique


• Représentation probabiliste


• Estimation des tables de probabilité


• Apprentissage de la structure du graphe


• Utilisation d'un Réseau Bayésien discret, inférence bayésienne

Les Réseaux Bayésiens gaussiens

• Introduction avec exemple


• Représentation graphique


• Représentation probabiliste


• Estimation des paramètres


• Apprentissage de la structure du graphe


• Utilisation d'un Réseau Bayésien gaussien, inférence bayésienne

Les Réseaux Bayésiens Hybrides

• Introduction avec exemple


• Mélange de variables discrètes et continues


• Discrétisation des variables continues

Validation et sanction

- Affiner ces connaissances probabilités avec le calcul de différentes probabilités (conditionnelle, conjointe, marginale, ..)

- Appréhender le théorème de Bayes

- Découvrir les principes de construction de graphe d'un modèle bayésien

- Construire un réseau bayésien multinomial dans le cas de variables discrètes

- Construire un réseau bayésien gaussien dans le cas de variables continues

- Construire un réseau bayésien hybride en présence de variables discrètes et continues

Type de formation

Non certifiante

Sortie

Sans niveau spécifique