Méthodes d'optimisation

Objectifs

A l'issue de cette formation, le participant sera en capacité de :
- MAITRISER des méthodes usuelles d'optimisation.
- CHOISIR parmi les méthodes d'optimisation celles qui sont appropriées à un problème donné et les mettre en oeuvre.
- MAITRISER des méthodes, des hypothèses sous-jacentes sur lesquelles elles reposent, de leurs avantages et inconvénients pour faire une analyse critique des résultats donnés par un algorithme d'optimisation.
- EXPERIMENTER des mises en oeuvre sur plusieurs problèmes simplifiés.

Programme de la formation

Introduction
- Exemples.
- Formalisation d'un problème.
- Classification des méthodes.
Optimisation continue sans contraintes
- Conditions d'optimalité.
- Utilisation du caractère différentiable du critère (méthodes de type gradient, Newton) ou non (méthodes d'exploration locale).
Optimisation continue avec contraintes
- Programmation linéaire.
- Conditions de Karush Kuhn Tucker. Programmation quadratique séquentielle (« SQP »).
- Méthodes de pénalité.
- Méthodes fondées sur la dualité (méthodes lagrangiennes).
Optimisation combinatoire - méthodes exactes
- Méthodes par séparation et évaluation.
- Programmation linéaire en nombres entiers (« branch and cut »).
- Programmation dynamique.
Optimisation approchée
- Notion de complexité. Garantie de performances.
- Méthodes heuristiques : méthodes gloutonnes, méthode tabou, recuit simulé, algorithmes génétiques.
Exemples d'applications, techniques diverses
- Optimisation du stockage d'énergie (optimisation multicritères, recherche de solutions Pareto-optimales).
- Applications du domaine de l'énergie (optimisation approchée).
- Commande optimale (optimisation en dimension infinie, principe du maximum de Pontryagin).
- Ressources ferroviaires (résolution de problèmes de grande taille).
- Conception de système (optimisation globale de fonctions coûteuses à évaluer).

Validation et sanction

Attestation de formation

Type de formation

Non certifiante

Sortie

Sans niveau spécifique