Statistiques bayésiennes

Objectifs

Acquérir la connaissance méthodologique et pratique de l'inférence bayésienne et ainsi être autonome dans l'utilisation des divers modèles.

Programme de la formation

L'inférence classique dite « fréquentielle » nécessite en général un grand nombre de données pour être performante. L'inférence bayésienne, quant à elle, permet l'utilisation rationnelle de toutes informations disponibles a priori sur le phénomène étudié (études antérieures, analyses similaires, connaissances d'experts,) et de les combiner avec l'information apportée par les données. Ainsi il est possible d'analyser de façon très efficace de petits volumes de données.

- Introduction

• Principes de l'inférence bayésienne
• Le théorème de Bayes en détail (Illustration : le test PCR COVID)

- La logique bayésienne

• Différences et complémentarités avec l'approche « fréquentiste »
• Les probabilités a priori et a posteriori
• La vraisemblance (likelihood)

- Les lois de probabilité utilisées en modélisation bayésienne

- Un premier exemple simple d'inférence bayésienne : estimation d'une proportion (calcul « à la main »). Illustration : les sondages d'intention de vote

- Le calcul des posteriors avec la méthode Metropolis Hastings

• MCMC : Markow Chains Monte Carlo
• Exemple simple avec calcul détaillé

- Implémentation dans R

• Le package JAGS
• Le package WinBugs
• Application sur un exemple simple : estimation d'une moyenne et d'un écart type :
• Apport de l'inférence bayésienne par rapport à la logique « fréquentiste »
• Mise en œuvre détaillée dans R (JAGS et WinBugs)
• Examen des résultats
• Règles d'Interprétation

- Conception de modèles complexes dans l'inférence bayésienne :

• Exposé sur les modèles linéaires
• Exposé sur les modèles linéaires généralisés
L'inférence classique dite « fréquentielle » nécessite en général un grand nombre de données pour être performante. L'inférence bayésienne, quant à elle, permet l'utilisation rationnelle de toutes informations disponibles a priori sur le phénomène étudié (études antérieures, analyses similaires, connaissances d'experts,) et de les combiner avec l'information apportée par les données. Ainsi il est possible d'analyser de façon très efficace de petits volumes de données.

- Applications concrètes dans R avec nombreux exemples de traitement

• Test de student pour la comparaison de deux moyennes (variances égales ou non)
• ANOVA un facteur, ANOVA deux facteurs
• Régression linéaire simple et multiple
• Modèle linéaire généralisé, ANCOVA
• Modèles linéaires à effets mixtes
• Modèle linéaire

  Validation et sanction

  Attestation de formation

  Type de formation

  Non certificiante

  Sortie

  Sans niveau spécifique

Code Rome

Modalités pédagogiques

Durée

21 heures en centre, 35 heures hebdomadaires

Conventionnement : Non

Financeur(s)

Autre

Public(s)

Tout public

Modalités de recrutement et d'admission

Niveau d'entrée : Sans niveau spécifique

Conditions spécifiques et prérequis

Pour suivre ce stage dans de bonnes conditions, il est recommandé d'avoir suivi en amont les formations<a href="https://www.datavalue.fr/formation-statistique-descriptive-exploratoire" target="_blank" rel="">Statistique descriptive (exploratoire) : savoir décrire des observations,<a href="https://www.datavalue.fr/formation-statistique-decisionnelle-inferentielle" target="_blank" rel="">Statistique décisionnelle (inférentielle) : savoir décider au vu des observationset<a href="https://www.datavalue.fr/formation-regression-lineaire-logistique-analyse-variance" target="_blank" rel="">Régression linéaire, logistique et analyse de la varianceou d'avoir atteint par la pratique un niveau équivalent

Modalités d'accès

formation entièrement présentielle

Adresse

41 rue de la Découverte
CS 37623
31676 - Labège

Responsable :
Téléphone fixe :
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Contact sur la formation

Responsable : Monsieur Cédric CALAS
Téléphone fixe :
fax :
Site web :
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Contacter l'organisme formateur

Data Value
SIRET: 81837224500014
31676 Labège
Responsable :
Téléphone fixe : 0972567567
Site web :
Contacter l'organisme

du 22/09/2025 au 24/09/2025
débutant le : 22/09/2025

Adresse d'inscription

41 rue de la Découverte
CS 37621
31676 - Labège

Etat du recrutement : Ouvert
Modalités : Entrées / Sorties à dates fixes

Data Value
SIRET : 81837224500014

Adresse

41 rue de la Découverte
CS 37621
31676 - Labège

Téléphone fixe : 0972567567
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