Régression linéaire, logistique et analyse de la variance

Objectifs

Objectifs
Acquérir la connaissance méthodologique et pratique des méthodes de modélisation que sont la régression linéaire, la régression logistique, l'analyse de la variance et de la covariance. Elles permettent d'obtenir une analyse explicative d'un phénomène, de confirmer des hypothèses, de prendre des décisions ou encore d'effectuer des prévisions
Compétences visées
- Connaître l'intérêt, le principe et l'écriture d'un modèle linéaire
- Mettre en oeuvre une régression linéaire simple et multiple, savoir interpréter les coefficients de la régression, étudier les résidus, tester la significativité des paramètres de la régression
- Savoir appliquer la méthode de la régression logistique, interpréter les coefficients de la régression, tester la significativité des paramètres
- Savoir mener une analyse de la variance et de la covariance, identifier les effets principaux et les effets des interactions, tester les hypothèses du modèle, et connaître les différents types de modèles

Programme de la formation

- Le modèle linéaire
Introduction
Le modèle linéaire, principe, écriture
- Régression simple et multiple
Le modèle
Estimation des coefficients
Validation du modèle
Tableau d'analyse de variance et coefficient de détermination (R2)
Test global du modèle : le test de Fisher
Test de nullité de chacun des coefficients du modèle : le test de Student
Recherche de valeurs influentes
Etude graphique et statistique des résidus
Liaisons entre variables explicatives : évaluer le degré de multicolinéarité, utilisation de l'analyse en composantes principales
Critères de sélection de modèles concurrents
Critères de sélection de modèles : coefficient de détermination, coefficient de détermination ajusté, Cp de Mallow
Méthodes pas à pas de sélection de modèle : ascendante, descendante, mixte
Utilisation du modèle en prévision
Intervalle de confiance et de prévision
- Régression logistique
Spécificité et complémentarité avec la régression linéaire classique
Spécification du modèle
Hypothèses
Fonction logit
Interprétation des paramètres du modèle
Intervalle de confiance
Estimation des paramètres du modèle
Tests d'hypothèses sur les paramètres du modèle
Codage et interprétation des variables explicatives (binaire, qualitative)
Comparaison de modèles et sélection de variables
Validation des hypothèses du modèle et analyse des résidus
- Analyse de la variance et de la covariance
Le modèle
Analyse de la variance à un ou plusieurs facteurs
Décomposition de la variance
Effets principaux et effets des interactions
Analyse de la covariance
Vérification des hypothèses sur les données, validation du modèle
Tests de normalité des distributions, d'homogénéité des variances (homoscedasticité), transformation des données
Utilisation des boîtes à moustaches
Etude graphique et statistique des résidus
Tests d'hypothèses, exploitation
Tests de comparaisons multiples de moyennes (Tukey, Bonferroni, ...)
Tests de type I, II, III
Analyse de contraste pour vérifier une hypothèse de départ
Cas des plans déséquilibrés
Les différents types de modèles
Modèles croisés
Modèles imbriqués
Mesures répétées

Validation et sanction

Attestation d'acquis ou de compétences;Attestation de suivi de présence

Type de formation

Non certifiante

Sortie

Sans niveau spécifique