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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices) - MVA004Date de mise à jour : 25/07/2023
| Identifiant OffreInfo : 06_1301921F |
GREF Bretagne |
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.
Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
Non certificiante
Sans niveau spécifique
Conventionnement : Non
Entreprise
Niveau d'entrée : Sans niveau spécifique
Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.